Figure 1: Beispiel für ein Instrument zur Messung der Schwingung einer Saite
Note
zu messende Größe = mesurande.
| Sensor | Verwendet ein Verfahren, um den Messwert in eine Größe wie eine Spannung umzuwandeln, die leichter von einem Messsystem verarbeitet werden kann |
| Formung | Verstärkung, Filterung, Linearisierung, Signalverarbeitung, um eine “bereinigte” Größe auszugeben |
| Schnittstelle | Mittel, das verwendet wird, um Messinformationen zu übertragen, entweder auf einem Display, an ein Messsystem oder an einen Prozess |
Die Messung bestimmter Größen kann einfach sein, aber auch sehr anspruchsvolle Instrumente erfordern.
Die Pioniere des Messens haben manchmal viel Fantasie gebraucht, um erste Werte zu erhalten.
Einige Messungen sind heute nur noch möglich, weil man bei direkten Messungen eine sehr hohe Genauigkeit erreicht. Eine typische Größe, die genau gemessen werden kann, ist die Zeit.
Problem mit der Messung der alten Zeit
Achte hierauf die Einheiten!
Gelb ist eine alte Maßeinheit für die Länge. Sie misst immer vier Fuß, also zwei Drittel einer Toise. Drei Erlen entsprechen auch vier Yards, also zwölf Fuß. Die Hälfte der Erle ist die nubische Elle, griechisch: nibou.
Tip
Einige Größen, die subtile Messmittel erfordern :
Übung
| Physikalische Größe | Einheit | Mittel | Formatierung |
|---|---|---|---|
| Masse | [kg] | Piezo-Resistiver Sensor | Elektrische Signalverstärkung |
| U-Boot-Erkennung | [m] | Sonar | Akustisches Signal, Interpretation durch den Bediener oder digitale Verarbeitung |
| Drehgeschwindigkeit | [U/min] | Dynamo | Anzeige mit einem Voltmeter |
| Temperatur | [°C, K] | Thermoelement | Spannungsverstärkung und -messung |
| RMS-Spannung | [V] | Voltmeter | Signalverarbeitung |
| Durchmesser | [m] | Messschieber | Visuelle Markierungen auf einem Lineal |
| Abstand | [m] | Laser-Entfernungsmesser | Messung der Flugzeit von Licht |
| Durchfluss eines Baches | [l/min] | Höhe eines Rückhaltebeckens | Berechnung aus der Höhe des Wassers in einem Überlauf |
| Abstand Erde-Mond | [km] | Schatten der Sonne während einer Sonnenfinsternis | Verschiedene Beobachtungen und Berechnungen |
| Entfernung der Sterne | [al] | Parallaxe | Trigonometrische Berechnungen anhand einer sehr genauen Winkelmessung |
| Elektrische Spannung | [V] | Von einem Motor erzeugtes Drehmoment | Nadel. |
Es gibt 7 definierte Einheiten:
Tip
Alle zu messenden Größen lassen sich aus diesem Set von Basisgrößen - Beispiel: \(puissance = force \cdot vitesse [W = N \cdot m/s = kg \cdot m^2 /s^3 ]\)
| Direkte Messung | Indirekte Messung |
|---|---|
| Man vergleicht den Wert mit einer Referenz | Man nutzt die Wirkung der Messgröße auf eine andere physikalische Größe. |
| Messung mit einem Lineal oder Messschieber | Messung mit einem Kraftmesser: Man nutzt die Wirkung des Gewichts auf die Dehnung der Feder |
| Gewichtsmessung mit einer römischen Waage | Analoges Voltmeter: Die Nadel wird durch die Kraft abgelenkt, die durch den Strom in einem Magnetfeld erzeugt wird. |
Mit einem Messschieber kann man einen Durchmesser oder eine Tiefe mit guter Genauigkeit messen. Es geht hierbei darum, mit einer Referenz zu vergleichen, die das Lineal ist.
Tip
In der Umgangssprache bedeutet eine direkte Messung, dass die gesuchte Größe direkt an einem Instrument ablesbar ist.
Nicht alle Größen sind direkt messbar. Oft muss man indirekte Mittel verwenden. Es gibt zum Beispiel mehrere denkbare Wege, um die Masse eines Objekts zu messen.
| Vergleich | Aktion | Indirekt |
|---|---|---|
| Man sucht das Gewicht aus einer bestimmten Anzahl bekannter Gewichte | Man nutzt die Eigenschaft der Feder, um auf die Masse zu schließen. | Wenn man die Dichte der zu messenden Masse kennt, kann man aus ihrem Volumen auf ihr Gewicht schließen |
| \[ \mathbf m = \sum_{i} m_i \] | \[ \Delta L = k_r \mathbf m g \] | \[ \Delta h = V / S, \rho V = \mathbf m \] |
Tip
Die Messung durch Dehnung einer Feder kann verfeinert werden: Man kann der Feder einen Elektromagneten und eine Positionsmessung hinzufügen. Indem man die Verschiebung durch den Strom kompensiert, kann man aus dem benötigten Strom das Gewicht ableiten. Dadurch kann man sich von Nichtlinearitäten bei der Federdehnung befreien.
Parallaxe: Der Winkel, unter dem man “nahe” Sterne sieht, variiert je nach der Position der Erde in Bezug auf die Sonne. Figure 2
Der Satellit Hipparcos (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite) hat einen Katalog der “nahen” Sterne mit einer Winkelmessgenauigkeit von 0,002” erstellt.
\[ \begin{align} 1° = 60' \\ 1' = 60'' \\ 1'' = \frac{1°}{3600} \end{align} \]
Die Messung einer Größe sollte idealerweise einen wohldefinierten Wert zurückgeben. Die Realität sieht jedoch etwas anders aus. Signale können verschiedene Formen haben, die das Ablesen erschweren.
Die verschiedenen Signalkomponenten werden kombiniert, wobei sie mehr oder weniger stark beeinflusst werden.
Einige Messungen, wie z. B. der Druck, können differenziell erfolgen. Der Drucksensor besteht aus einem mechanischen Teil, der sich mit dem Druck verformt (Membran). Der Druck von zwei verschiedenen Orten wird auf jede Seite des Sensors geleitet.
Druckdifferenzmessung
Aus elektrischer Sicht wird manchmal auch eine Differenzmessung verwendet. Dadurch, dass die Signale über 2 Drähte geleitet werden, werden Störsignale vermieden.
Die Antwortzeit ist die Zeit, die ein Gerät benötigt, um den genauen Wert anzuzeigen, wenn sich die Messgröße geändert hat.
Ein Gerät hat eine Begrenzung der Frequenz. In der Regel sind die hohen Frequenzen begrenzt. Das führt dazu, dass bei einer schnellen Änderung des Messwerts die Messung vorübergehend falsch ist.
Ein Instrument wird die Informationen in einer Form bereitstellen, die für die Anwendung, die die Messung auswertet, nützlich ist.
| Ausgabe | Formen | Verwendung |
|---|---|---|
| Anzeige | sichtbares Instrument oder akustisches Signal | Von einem Bediener abgelesen |
| Analoger Ausgang | 0-10V, 4-20mA | Ablesen durch ein Erfassungssystem |
| Digitale Schnittstelle. | RS232, Ethernet, Bluetooth, IO-link, etc. – | Nutzung durch ein System, Cloud |
Das Datenblatt des BAUMER-Sensors gibt die Eigenschaften des Sensors an. Es wird auch angeben, mit welchen Fehlern zu rechnen ist. Es ist wichtig zu verstehen, was daraus folgt, um die richtige Wahl zu treffen.
Je genauer der Sensor sein muss, desto teurer wird er sein. Der richtige Sensor wird eine ausreichende Genauigkeit haben, ohne übermäßig genau zu sein.
Diese Art von Sensor muss noch geformt werden, da das Ausgangssignal nicht unbedingt von jedem Erfassungssystem verwertet werden kann.
Beispiel für die Spezifikation des Baumer DLM20 Kraftsensors
Achtung Bauarbeiten!
Man hat einen Stein in einen Behälter getaucht, um sein Volumen zu messen. Wie schwer ist dieser Stein, wenn man seine Beschaffenheit kennt? (Finde die erforderlichen Parameter)
Man möchte die Höhe des Turms von La Bâtiaz (oberhalb von Martigny) messen. Er wäre vom höchsten Turm von Valère (in Sitten) aus sichtbar.
Wissen Sie, dass die mechanische Leistung durch den Ausdruck \(P=F \cdot v\) ausgedrückt wird, \(F\) ist eine Kraft, \(v\) die Geschwindigkeit. Die elektrische Leistung wird durch \(P=V\cdot I\) angegeben. Da beide Einheiten gleich sind, was ist die Einheit von Volt [V] (das keine grundlegende Einheit ist!)?
Ein Sensor hat eine Antwort erster Ordnung, die in dieser Form ausgedrückt wird, wenn sich die Messgröße abrupt von 0 auf einen gegebenen Wert ändert \(x_1\):
\[ y(t)= x_1 (1 - e^{-t/\tau}) \]
\(\tau\) ist eine Zeitkonstante in Sekunden und \(t\) ist die Zeit.
Wie lange dauert es, nachdem man mit diesem Sensor etwas gemessen hat, bis man den Wert \(x_1\) mit einer Genauigkeit von 99 % ablesen kann?
Neugierde
Instrumentation 2025-2026