Instrumentation

Marc Nicollerat

1 Messmethode

  • Aufbau eines Geräts
  • Messen einer physikalischen Größe
  • Technik der Messung
  • Direkte/indirekte Messung
  • Statische und dynamische Signale
  • Reaktionszeiten
  • Bandbreite
  • Ausgangsgröße
  • Beispiel für zu messende Größen und Mittel
  • Lösungen, um Messungen durchzuführen
  • Beispiel Messschieber
  • Messung durch Vergleich, Kompensation, Einwirkung der Messgröße

1.1 Überblick

Méthodes Méthodes Appareil Appareil Méthodes--Appareil Techniques Techniques de mesures Méthodes--Techniques Dynamique Dynamique Méthodes--Dynamique Principes Principes Méthodes--Principes Capteur Capteur Appareil--Capteur Forme Mise en forme Appareil--Forme Interface Interface Appareil--Interface Directe Mesure directe Techniques--Directe Indirecte Mesure indirecte Techniques--Indirecte BandePassante Bande Passante Dynamique--BandePassante TempsDeReponse Temps de réponse Dynamique--TempsDeReponse Comparaison Comparaison Principes--Comparaison Compensation Compensation Principes--Compensation Action Action Principes--Action

1.2 Aufbau eines Geräts

Figure 1: Beispiel für ein Instrument zur Messung der Schwingung einer Saite

R a Mesurande b Capteur a->b c Mise en forme b->c d Interface c->d e Logger d->e f affichage d->f g Processus d->g

Note

zu messende Größe = mesurande.

1.3 Bestandteile eines Messgeräts

Sensor Verwendet ein Verfahren, um den Messwert in eine Größe wie eine Spannung umzuwandeln, die leichter von einem Messsystem verarbeitet werden kann
Formung Verstärkung, Filterung, Linearisierung, Signalverarbeitung, um eine “bereinigte” Größe auszugeben
Schnittstelle Mittel, das verwendet wird, um Messinformationen zu übertragen, entweder auf einem Display, an ein Messsystem oder an einen Prozess

1.4 Messen einer physikalischen Größe

Die Messung bestimmter Größen kann einfach sein, aber auch sehr anspruchsvolle Instrumente erfordern.

Die Pioniere des Messens haben manchmal viel Fantasie gebraucht, um erste Werte zu erhalten.

Einige Messungen sind heute nur noch möglich, weil man bei direkten Messungen eine sehr hohe Genauigkeit erreicht. Eine typische Größe, die genau gemessen werden kann, ist die Zeit.

Problem mit der Messung der alten Zeit

  • Wie misst man eine Getreidemenge im Mittelalter?
  • Wie misst man das Gewicht zur Zeit der Römer?
  • Wie kann ein Händler die Länge von Stoffen messen?
  • Wie maß Herodot Entfernungen in der griechischen Welt?

Achte hierauf die Einheiten!

Gelb ist eine alte Maßeinheit für die Länge. Sie misst immer vier Fuß, also zwei Drittel einer Toise. Drei Erlen entsprechen auch vier Yards, also zwölf Fuß. Die Hälfte der Erle ist die nubische Elle, griechisch: nibou.

Tip

Einige Größen, die subtile Messmittel erfordern :

  • Lichtgeschwindigkeit
  • Abstand zwischen Sternen
  • Gravitationswellen (LIGO)

Übung

  • Wie schnell ist dieser Raum im Sonnensystem?

1.5 Messen ist :

  • Eine zu messende Größe quantifizieren
  • Ziele:
    • Die gemessene Größe nicht beeinflussen
    • Genauigkeit
    • Schnelligkeit
    • Platzbedarf, Leistung, Preis des Messgeräts
    • Übereinstimmung mit den Nutzungsbedingungen

1.6 Einige Messmittel

Einige Messmittel
Physikalische Größe Einheit Mittel Formatierung
Masse [kg] Piezo-Resistiver Sensor Elektrische Signalverstärkung
U-Boot-Erkennung [m] Sonar Akustisches Signal, Interpretation durch den Bediener oder digitale Verarbeitung
Drehgeschwindigkeit [U/min] Dynamo Anzeige mit einem Voltmeter
Temperatur [°C, K] Thermoelement Spannungsverstärkung und -messung
RMS-Spannung [V] Voltmeter Signalverarbeitung
Durchmesser [m] Messschieber Visuelle Markierungen auf einem Lineal
Abstand [m] Laser-Entfernungsmesser Messung der Flugzeit von Licht
Durchfluss eines Baches [l/min] Höhe eines Rückhaltebeckens Berechnung aus der Höhe des Wassers in einem Überlauf
Abstand Erde-Mond [km] Schatten der Sonne während einer Sonnenfinsternis Verschiedene Beobachtungen und Berechnungen
Entfernung der Sterne [al] Parallaxe Trigonometrische Berechnungen anhand einer sehr genauen Winkelmessung
Elektrische Spannung [V] Von einem Motor erzeugtes Drehmoment Nadel.

1.7 Das internationale Einheitensystem

Es gibt 7 definierte Einheiten:

  • Das Kilogramm [kg].
  • Der Meter [m]
  • Die Sekunde [s]
  • Das Ampere [A]
  • Das Kelvin [K]
  • Das Mol [mol].
  • Die Candela [cd]

Tip

Alle zu messenden Größen lassen sich aus diesem Set von Basisgrößen - Beispiel: \(puissance = force \cdot vitesse [W = N \cdot m/s = kg \cdot m^2 /s^3 ]\)

1.8 Einige Instrumente in Bildern

Laser-Entfernungsmesser

Multimeter

Inkrementalgeber

Thermoelement

Überlauf

Gasmessung

1.9 Direkte/indirekte Messungen

Direkte Messung Indirekte Messung
Man vergleicht den Wert mit einer Referenz Man nutzt die Wirkung der Messgröße auf eine andere physikalische Größe.
Messung mit einem Lineal oder Messschieber Messung mit einem Kraftmesser: Man nutzt die Wirkung des Gewichts auf die Dehnung der Feder
Gewichtsmessung mit einer römischen Waage Analoges Voltmeter: Die Nadel wird durch die Kraft abgelenkt, die durch den Strom in einem Magnetfeld erzeugt wird.

Mit einem Messschieber kann man einen Durchmesser oder eine Tiefe mit guter Genauigkeit messen. Es geht hierbei darum, mit einer Referenz zu vergleichen, die das Lineal ist.

Referenz

Messschieber

Tip

In der Umgangssprache bedeutet eine direkte Messung, dass die gesuchte Größe direkt an einem Instrument ablesbar ist.

1.10 Messtechniken

Nicht alle Größen sind direkt messbar. Oft muss man indirekte Mittel verwenden. Es gibt zum Beispiel mehrere denkbare Wege, um die Masse eines Objekts zu messen.

Vergleich Aktion Indirekt
Man sucht das Gewicht aus einer bestimmten Anzahl bekannter Gewichte Man nutzt die Eigenschaft der Feder, um auf die Masse zu schließen. Wenn man die Dichte der zu messenden Masse kennt, kann man aus ihrem Volumen auf ihr Gewicht schließen
\[ \mathbf m = \sum_{i} m_i \] \[ \Delta L = k_r \mathbf m g \] \[ \Delta h = V / S, \rho V = \mathbf m \]

Tip

Die Messung durch Dehnung einer Feder kann verfeinert werden: Man kann der Feder einen Elektromagneten und eine Positionsmessung hinzufügen. Indem man die Verschiebung durch den Strom kompensiert, kann man aus dem benötigten Strom das Gewicht ableiten. Dadurch kann man sich von Nichtlinearitäten bei der Federdehnung befreien.

1.11 Beispiel: Messung der Entfernung von Sternen

Parallaxe: Der Winkel, unter dem man “nahe” Sterne sieht, variiert je nach der Position der Erde in Bezug auf die Sonne. Figure 2

Figure 2: Variation der Parallaxe naher Sterne

Der Satellit Hipparcos (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite) hat einen Katalog der “nahen” Sterne mit einer Winkelmessgenauigkeit von 0,002” erstellt.

\[ \begin{align} 1° = 60' \\ 1' = 60'' \\ 1'' = \frac{1°}{3600} \end{align} \]

1.12 Statische und dynamische Signale

Die Messung einer Größe sollte idealerweise einen wohldefinierten Wert zurückgeben. Die Realität sieht jedoch etwas anders aus. Signale können verschiedene Formen haben, die das Ablesen erschweren.

Figure 3: Signaux statiques et dynamiques

1.13 Kombination der verschiedenen Signaltypen

Die verschiedenen Signalkomponenten werden kombiniert, wobei sie mehr oder weniger stark beeinflusst werden.

Figure 4: Composantes d’un signal réel

1.14 Differenzielle Messung

Einige Messungen, wie z. B. der Druck, können differenziell erfolgen. Der Drucksensor besteht aus einem mechanischen Teil, der sich mit dem Druck verformt (Membran). Der Druck von zwei verschiedenen Orten wird auf jede Seite des Sensors geleitet.

Druckdifferenzmessung

Aus elektrischer Sicht wird manchmal auch eine Differenzmessung verwendet. Dadurch, dass die Signale über 2 Drähte geleitet werden, werden Störsignale vermieden.

1.15 Reaktionszeit

Die Antwortzeit ist die Zeit, die ein Gerät benötigt, um den genauen Wert anzuzeigen, wenn sich die Messgröße geändert hat.

Figure 5: Temp de réponse d’un signal

1.16 Bandbreite

Ein Gerät hat eine Begrenzung der Frequenz. In der Regel sind die hohen Frequenzen begrenzt. Das führt dazu, dass bei einer schnellen Änderung des Messwerts die Messung vorübergehend falsch ist.

Figure 6: Bande passante d’un signal. Lorsque la mesurante fait un changement de 0 à 1, il faut un certain temps pour que la sortie du capteur indique la bonne valeur.

1.17 Ausgabegröße

Ein Instrument wird die Informationen in einer Form bereitstellen, die für die Anwendung, die die Messung auswertet, nützlich ist.

Ausgabe Formen Verwendung
Anzeige sichtbares Instrument oder akustisches Signal Von einem Bediener abgelesen
Analoger Ausgang 0-10V, 4-20mA Ablesen durch ein Erfassungssystem
Digitale Schnittstelle. RS232, Ethernet, Bluetooth, IO-link, etc. – Nutzung durch ein System, Cloud

1.18 Beispiel für die Spezifikation eines Sensors

Das Datenblatt des BAUMER-Sensors gibt die Eigenschaften des Sensors an. Es wird auch angeben, mit welchen Fehlern zu rechnen ist. Es ist wichtig zu verstehen, was daraus folgt, um die richtige Wahl zu treffen.

Je genauer der Sensor sein muss, desto teurer wird er sein. Der richtige Sensor wird eine ausreichende Genauigkeit haben, ohne übermäßig genau zu sein.

Diese Art von Sensor muss noch geformt werden, da das Ausgangssignal nicht unbedingt von jedem Erfassungssystem verwertet werden kann.

Beispiel für die Spezifikation des Baumer DLM20 Kraftsensors

1.19 Übungen

Achtung Bauarbeiten!

  1. Man hat einen Stein in einen Behälter getaucht, um sein Volumen zu messen. Wie schwer ist dieser Stein, wenn man seine Beschaffenheit kennt? (Finde die erforderlichen Parameter)

  2. Man möchte die Höhe des Turms von La Bâtiaz (oberhalb von Martigny) messen. Er wäre vom höchsten Turm von Valère (in Sitten) aus sichtbar.

  • Wie könnte man diese Höhe aus der Ferne messen? Was müsste man dazu wissen?
  • Wie genau müsste man bei der Messung sein, um die Höhe auf 1 m genau zu kennen?

  1. Wissen Sie, dass die mechanische Leistung durch den Ausdruck \(P=F \cdot v\) ausgedrückt wird, \(F\) ist eine Kraft, \(v\) die Geschwindigkeit. Die elektrische Leistung wird durch \(P=V\cdot I\) angegeben. Da beide Einheiten gleich sind, was ist die Einheit von Volt [V] (das keine grundlegende Einheit ist!)?

  2. Ein Sensor hat eine Antwort erster Ordnung, die in dieser Form ausgedrückt wird, wenn sich die Messgröße abrupt von 0 auf einen gegebenen Wert ändert \(x_1\):

\[ y(t)= x_1 (1 - e^{-t/\tau}) \]

\(\tau\) ist eine Zeitkonstante in Sekunden und \(t\) ist die Zeit.

Wie lange dauert es, nachdem man mit diesem Sensor etwas gemessen hat, bis man den Wert \(x_1\) mit einer Genauigkeit von 99 % ablesen kann?

Neugierde

  • Messung des Abstands der Erde von der Sonne anhand der horizontalen Parallaxe des Mars (siehe Dokument STAGE-SOLEIL).